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转载]罗杰·彭罗斯
发表评论 来源:本站 编辑:baihua 日期:2019-01-24

  ),虽然彭罗斯图和其他的时空图一样具有相同的基本坐标基矢,它还引入了能够将较远的距离“收缩”或“挤压”的方法,从而可以表示位于远处的时空。这时的原本为直线的时空常数坐标变换为

  彭罗斯图中的45度斜线表示光线的轨迹,并且只有当两束光在真实时空中相交时,其分别对应的两条45度斜线才会在彭罗斯图上相交,因此彭罗斯图是用来说明可观测时空区域的一个很简明的工具。彭罗斯图的边界是对角线方向的,它们表示的是无限远处或光线必须在那里终止的奇点,因此彭罗斯图在研究时空和奇点的渐近性质时也很有用。对于无限的静态闵可夫斯基宇宙,时空中任意坐标(x, t)和彭罗斯图上坐标(x, t)之间的关系为

  彭罗斯图经常被用来描述假想的连接两个彼此独立宇宙的虫洞的时空,这两个独立且互为镜像的宇宙在彭罗斯图的前身,即Kruskal-Szekeres图中有描述,其对应的是史瓦西度规下的时空。这种方法将黑洞的视界调整到过去与未来时空图的45度斜线上(这是由于从事件视界内部回到视界半径以外需要达到超光速),将奇点分割为两条分别表示过去与未来的水平双曲线(这是由于奇点会“切断”所有通向未来的世界线,任何落到视界内的物体必然会最终撞上奇点)。从Kruskal-Szekeres图的观点来看,史瓦西几何描述了四块时空区域:包括两个可以通过虫洞相连接的渐直时空(但虫洞不是总是打开的——其打开的时间其实非常短暂),一个史瓦西黑洞和其时间反演即白洞。

  使用彭罗斯图描述的史瓦西黑洞可以从Kruskal-Szekeres坐标中得到,在彭罗斯图中黑洞的视界也是两条45度斜线,而奇点则是两条分别表示过去与未来的水平直线,从类时的无限远处出发经过中间一段渐直时空后在另一个类时的无限远处结束(虽然图中类时的无限远处也位于表示奇点的直线上,它们并不属于奇点)。在现代物理对黑洞的研究中,彭罗斯图是分析具有电荷角动量的黑洞(雷斯勒-诺斯特朗姆黑洞克尔黑洞克尔-纽曼黑洞)的重要工具。

  利用量子场论微扰理论来实现引力论的量子化的理论是不能被重整化的。如果主张时空只有四维,从广义相对论下手,结果可以把广义相对论转变成类似规范场论的理论,基本正则变量为阿希提卡-巴贝罗联络(Ashtekar-Barbero Connection)而非度规张量,再以联络定义的平移算子(holonomy)以及通量变数(flux variable)为基本变量实现量子化。

  在此理论下,时空描述是呈背景独立,由关系性循环织成的自旋网络铺成时空几何。网络中每条边及每个节点分别为一普朗克长度普朗克体积。循环并不存在于时空中,循环扭结的方式定义时空几何。在普朗克尺度下,时空几何充满随机的量子涨落,因此自旋网络又称为自旋泡沫(Spin foam)。在此理论下,时空是离散的。

  多数弦论学家相信无法在3+1维时空中,将引力量子化而不产生物质与能量有关的人工产物。然而弦论所预测的物质有关的人工产物也未被证明是否真的与实际观测到的物质不相同。不过若圈量子引力成功地成为引力的量子理论,则已知的物质场必须“事后”再加到此一理论中,而不是从理论中自然而然地出现。圈量子引力论的创始者之一李·施莫林已思索过弦论与圈量子引力两者可能分别是一个终极理论两相不同的近似这样的可能性。

  然而,这样的声称尚未被完全接受。虽然许多圈量子引力的核心成果都是来自于严谨的数学物理,不过它们的物理诠释仍多为推敲性质。圈量子引力是有可能成为引力或者是几何的改进方案;举例来说,(2)中的熵计算事实上是针对一种形式的“洞”来做的,这个洞可能是,也可能不是黑洞。

  圈量子引力也假设量子论的基本原理是正确的。举例广义协变的理论有广义相对论,非广义协变的理论有狭义相对论(狭义协变),非背景独立的理论有牛顿力学(假设存在一条独立不变的时间轴),狭义相对论(其背景为闵可夫斯基空间,背景度规为闵可夫斯基度规),在背景电磁场中运动的电子的方程等,背景独立的理论有广义相对论,度规张量的值完全由理论决定。

  量子力学与广义相对论是20世纪最具革命性的两大理论,但两者却互不兼容。广义相对论研究大尺度的物体,而量子力学则掌管着亚原子粒子的微观世界,一个具有定域性,而另一个则不具备。所以我们需要一个完备的量子引力理论来统一广义相对论与量子力学,就像电弱统一理论很好得把电磁力与弱相互作用力合并在一起那样。目前有许多的侯选理论,如弦论,圈量子引力论,标度相对论。

  圈量子引力可以从广义相对论的ADM表示法推导。ADM表示法的正则变数为三维空间的度规张量qab以及其正则动量Pab。使用狄拉克约束处理方法可得ADM表示法有两个第一类约束:

  为阿希提卡-巴贝罗联络定义的曲率张量.由于有高斯约束的关系,所以圈量子引力是一种类似规范场论的理论.

  罗杰·彭罗斯爵士,OMFRS(SirRoger Penrose,诞生),是位牛津大学数学系W. W. Rouse Ball名誉教授。他在数学物理方面的工作拥有高度评价,特别是对广义相对论宇宙学方面的贡献。他也是娱乐数学家与具争议性的哲学家。罗杰·彭罗斯是科学家理昂内·彭罗斯(Lionel S. Penrose)与玛格丽特·雷瑟斯(Margaret Leathes)的儿子,为数学家奥利佛·彭罗斯(Oliver Penrose)与西洋棋大师强纳森·彭罗斯(Jonathan Penrose)的兄弟。

  于1958年剑桥大学,彭罗斯在知名代数学家与几何学家约翰·陶德(John A. Todd)指导下获得博士学位;其博士论文题目为《代数几何学中的张量方法》(Tensor methods in algebraic geometry)。于1965年的剑桥大学,彭罗斯与物理学家史蒂芬·霍金证明了奇点(例如黑洞)可以从毁坏中的巨星体的引力坍缩现象中形成。(Ferguson, 1991: 66).

  于1967年,彭罗斯发明了扭量理论,将闵可夫斯基空间中的几何物体映射到4维复数空间,此空间度规标志为(2,2)。于1969年,他推测出宇宙审查假设(cosmic censorship hypothesis)。这项提案(相当非正式地)指出了宇宙阻挡我们了解奇点(例如黑洞)内禀的不可预测性,以其被遮掩在我们视线之外。这个形式现在称作弱审查原理(weak censorship hypothesis);于1979年,彭罗斯建构了更强的形式,称作强审查原理(strong censorship hypothesis)。加上BKL猜想与非线性稳定性问题,使得审查猜想成为广义相对论中最重要的未决问题之一。

  罗杰·彭罗斯以其于1974年发现彭罗斯铺砖法著称,能以两种砖片非周期性地铺满整个平面。于1984年,类似特征被发现在类晶体中的原子排列。他最重要的贡献可能是他在1971年发明了自旋网络,尔后在圈量子引力论中成为构成的基础。他在推广通称为彭罗斯图因果图颇具影响力。

  彭罗斯写了具争议性的书籍,内容关于基本物理学与人类意识间的关联。在《皇帝新脑》(The Emperors New Mind)(1989年),他辩称说已知的物理学定理并不构成完整的体系;而人类意识是无法被解释的,需要一个新的物理理论(他称为正确量子引力理论(correct quantum gravity, CQG) )被发明出来才能达成。

  彭罗斯与司徒华·汉莫洛夫(Stuart Hameroff)建构了一项理论,其中人类意识微导管(microtubule)中量子引力效应的结果。但是Max Tegmark在《物理评论E》(Physical Review E)中撰文提出在微导管中神经元激发与释放讯号的时间尺度是以至少10,000,000,000倍的因子慢于量子脱散时间。

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